TL;DR
- چکیده: روش نقطه پروگزیمال (PPM) (Rockafellar، 1976) یک ابزار اساسی برای بهینهسازی محدب غیرهموار است.
- با این حال، در غیاب تحدب قوی یا سایر مفروضات ساختاری، همگرایی آن تحت تحدب عمومیخطی نیست.
- برای پرداختن به این محدودیت،.
چه اتفاقی افتاد
چکیده: روش نقطه پروگزیمال (PPM) (Rockafellar، 1976) یک ابزار اساسی برای بهینهسازی محدب غیرهموار است. با این حال، در غیاب تحدب قوی یا سایر مفروضات ساختاری، همگرایی آن تحت تحدب عمومیخطی نیست.
برای پرداختن به این محدودیت،. ما یک طرح نقطه پروگزیمال تثبیت شده با منطقه اعتماد را مطالعه میکنیم که در آن هر.
به روز رسانی پروگزیمال بر روی یک منطقه امکان پذیر محلی محاسبه میشود. ما نشان میدهیم که این تثبیت ساده،.
گامهای ناپدید شدنی را اعمال میکند و کاهش خطی در مقادیر هدف را در خارج از هر محله. تجویز شده،.
بدون فرض صافی یا تحدب قوی،. ایجاد میکند.
تحلیل ما یک شرایط جابجایی را بهعنوان محرک اصلی نزول خطی شناسایی میکند و دو رژیم پارامتر مکمل. را برای تضمین آن ارائه میکند:.
تثبیت شعاع منطقه اعتماد و انتخاب منظمسازی مناسب،. یا تثبیت منظمسازی و انتخاب شعاعها از طریق یک کران پایین جابجایی یکنواخت.
ما بیشتر به ترتیب شرایط رژیم خطی را توصیف صریح میدهیم و ثابت میکنیم که منطقه اعتماد تحت. تحدب قوی زائد است،.
در نهایت،. معادلی دقیق با روش نقطهای بروکسیمال (BPM) (Gruntkowska و همکاران،.
2025) در رژیم محدودیت فعال ایجاد میکنیم. صفحه بهینهسازی و کنترل (math.
OC) کلاسها MSC: 90C25 استناد بهعنوان: (یا v1 [math. OC] برای این نسخه) https:.
// شده توسط arXiv از طریق DataCite (در انتظار ثبت نام) تاریخچه ارسال از:. Hanmin Li [مشاهده ایمیل] [v1] جمعه،.
3 آوریل 2026،. 10:.
22:. 20 UTC (63 KB).
چرا مهم است
اهمیت این خبر در این است که روی استفاده واقعی از AI و تصمیمگیری سازمانی اثر میگذارد.
منبع
لینک منبع اصلی در کارت و صفحه مقاله نمایش داده میشود.